Yapay Sinir Ağı Eğitim Veri Seti Oluşturmak – Matematiksel Model 2

Bu yazıda matematiksel Modeli verilmiş 2 girişli ve 1 çıkışlı sistem üzerinden veri seti oluşturma ve bu veri seti ile YSA eğitimi üzerinde durulacaktır. Denklem (1)’de X ve Y giriş, Z ise çıkışı göstermektedir.

[-1 +1] aralığında rast gele  veri girişleri ve bu girişlere ait çıkış değerlerini oluşturmak için kullanılan MATLAB kodu ve örnek giriş çıkış veri seti grafiği aşağıda verilmiştir.

Source code

1. function X = INPUT_SET(g_X, g_In, UPPER_LIMIT, LOWER_LIMIT)
2. X = (UPPER_LIMIT - LOWER_LIMIT) * rand(g_In, g_X) + LOWER_LIMIT;

Source code

1. function Y = SQUARE_SUM_EQ(X)
2. Y = sum(X.^2);

Veri seti oluşturulması ve oluşturulan veri seti ile gerçekleştirilen YSA eğitimine ilişkin MATLAB kodları ve yukarıda gösterilen veri setine ilişkin sonuçlar aşağıda gösterilmiştir.

Source code

1. clc, clear all, close all;
2. g_In = 2;
3. g_X = 100;
4. UPPER_LIMIT = 1;
5. LOWER_LIMIT = -1;
6. X = INPUT_SET(g_X, g_In, UPPER_LIMIT, LOWER_LIMIT)
7. Y = SQUARE_SUM_EQ(X)
8. figure, plot3(X(1, :), X(2, :), Y, 'o')
9. %axis([ LOWER_LIMIT UPPER_LIMIT min(Y) max(Y)])
10. xlabel('X')
11. ylabel('X')
12. zlabel('Y')
13. grid on;
14. %% Agırlıklar oluşturuldu
15. g_Layer_Cell = 5;
16. [n_X n_Samples] = size(X);
17. [n_Y n_Samples] = size(Y);
18. [w_1 b_1 w_2 b_2] = WEIGTH_CREATE(X, Y, g_Layer_Cell, n_X, n_Y);
19. g_L = 0.5;
20. g_ITER = 5000;
21. E_n = zeros(1, g_ITER);
22. for n_i = 1 : g_ITER
23. for n_j = 1 : n_Samples
24. [ol_out hl_out] = MLP(X(:, n_j), w_1, b_1, w_2, b_2);
25. [error E_n(n_i)] = FITNESS_VALUE(E_n(n_i), Y(:, n_j), ol_out);
26. [d_w_1 d_b_1 d_w_2 d_b_2] = BACK_PROPAGATION(X(:, n_j), w_2, hl_out, error);
27. [w_1 b_1 w_2 b_2] = PARAM_UPDATE(w_1, b_1, w_2, b_2,...
28. d_w_1, d_b_1, d_w_2, d_b_2, g_L);
29. end
30. end
31. figure, plot(E_n)
32. X_TEST = 2 * rand(n_X, g_X) - 1;
33. Y_TEST = SQUARE_SUM_EQ(X_TEST)
34. [n_X n_Samples] = size(X_TEST);
35. [n_Y n_Samples] = size(Y_TEST);
36. E_n_t = 0;
37. for n_j = 1 : n_Samples
38. [ol_out(n_j) hl_out] = MLP(X_TEST(:, n_j), w_1, b_1, w_2, b_2);
39. [error_t(n_j) E_n_t] = FITNESS_VALUE(E_n_t, Y_TEST(n_j), ol_out(n_j));
40. end
41. figure, plot3(X_TEST(1, :), X_TEST(2, :), Y_TEST, 'ro')
42. hold on;
43. plot3(X_TEST(1, :), X_TEST(2, :), ol_out, 'bo')
44. %axis([ LOWER_LIMIT UPPER_LIMIT min(Y) max(Y)])
45. xlabel('X')
46. ylabel('X')
47. zlabel('Y')
48. grid on;
49. figure, plot(error_t)
50. xlabel('X')
51. ylabel('Error')

Source code

1. function [w_1 b_1 w_2 b_2] = WEIGTH_CREATE(X, Y, g_Layer_Cell, n_X, n_Y)
2. w_1 = rand(g_Layer_Cell, n_X);
3. b_1 = rand(g_Layer_Cell, 1);
4. w_2 = rand(g_Layer_Cell, 1);
5. b_2 = rand(n_Y, 1);

Source code

1. function [ol_out hl_out] = MLP(X, w_1, b_1, w_2, b_2)
2. hl_sum = w_1 * X + b_1;
3. hl_out = logsig(hl_sum);
4. ol_out = hl_out' * w_2 +b_2;
5.  

Source code

1. function [error E_n] = FITNESS_VALUE(E_n, Outputs, ol_out)
2. error = Outputs - ol_out;
3. E_n = E_n + error^2/2;

Source code

1. function [d_w_1 d_b_1 d_w_2 d_b_2]= BACK_PROPAGATION(X, w_2, hl_out, error)
2. d_b_2 = error;
3. d_w_2 = error * hl_out;
4. s = error * w_2 .* hl_out .* (1- hl_out);
5. d_b_1 = s;
6. d_w_1 = s * X';

Source code

1. function [w_1 b_1 w_2 b_2] = PARAM_UPDATE(w_1, b_1, w_2, b_2,...
2. d_w_1, d_b_1, d_w_2, d_b_2, g_L)
3. w_1 = w_1 + g_L * d_w_1;
4. w_2 = w_2 + g_L * d_w_2;
5. b_1 = b_1 + g_L * d_b_1;
6. b_2 = b_2 + g_L * d_b_2;