Sabit Noktalı Sayılarda Dört İşlem

Toplama ve Çıkarma

Sabit noktalı sayı formatında toplama ve çıkarma işlemi iklili olarak yapılmaktadır. Aşağıda iki sabit noktalı sayı formatında toplama ve çıkarma işlemleri tanımlanmıştır. Bu işlemlerde tam kısım 5 bit ve ondalık kısım 7 bit alınarak yapılmaktadır.

Sayı_1 = 5.375           →        00101.0110000

Sayı_2 = 3.1875         →        00011.0011000

Aşağıda sabit noktalı sayılara ilişkin toplama ve çıkarma işlemi verilmiştir.

  5.375     00101.0110000     5.375     00101.0110000
+ 3.1875 + 00011.0011000 3.1875 00011.0011000
  8.5625   01000.1001000   2.1875   00010.0011000

Çarpma

Çarpma işleminde yöntem, onluk tabanda yapılan çarpma işlemi gibi fakat ikilik sistemde yapılmaktadır.Aşağıdaki örnekte işlem kolaylığı olması açısından tam kısım 2 bit noktalı kısım ise 3 bit olarak alındı.

Sayı_1 = 1.125           →        01.001

Sayı_2 = 0.875           →        00.111

Sayı_1 * Sayı_2 = 0.984375

Adsız

Bizim sabit noktalı sayı formatı ile elde ettiğimiz sayıyı hesapalarsak:

Sayı = 1 * 2^ -1 + 1 * 2^ -2 + 1 * 2^ -3 + 1 * 2^ -4 + 1 * 2^ -5 + 1 * 2^ -6

Sayı = 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.15625= 0.984375

Bölme

Bölme işleminde, ilk olarak bölen sayısının en anlamlı biti bir olacak şekilde sola doğru kaydırma işlemi yapılır. Daha sonra bölünen bölenden büyük veya eşitse bit değeri 1 olur ve bölen bölünenden çıkarılırak yeni bölünen değeri elde edilir. Küçük değere sahipse çıkarma işlemi yapılmaz, bölünen aynen kalır ve bit değeri 0 olur . Sonraki aşamada bölen sağa bir bit kaydırılır. Elde edilen yeni bölen değeri yeni bölünen değerinden çıkarılarak yukarıda belirtilen işlemler tekrar edilir. Örnek olarak çarpma işlemi sonucunda çarpım sonucunu çarpanların birine bölerek diğer çarpanı elde edelim.

Sayı_1 = 0.984375 =  000.111111

Sayı_2 = 0.875 = 000.111000

İlk olarak bölen sayımızı en başa 1 gelecek şekilde sola kaydıralım.

Sayı_2 = 11100000 olarak yazılır.

Adsız

Bölme işleminin sonucunda elde edilen değer 001.001000 şeklinde olmaktadır. Bu sayıyı çevirme işlemi sonucunda ki değeri 1.125 olmaktadır. Yani bir önceki işlemimizdeki çarpan değerini elde etmekteyiz.